作者:崔建莲; 侯晋川可加映射套代数
摘要:令N和M分别是实或复Banach空间X(dimX〉5)和y中的两个套且AlgN和AlgM分别是与套N和M相关的套代数.符号AlgFA/表示AlgN中所有有限秩算子全体.设Φ:AlgFN→AlgFM是可加映射,且值域包含AlgFM中的所有秩-幂零元.如果Φ双边保秩-幂零性,作者证明了存在一个域自同构τ及τ-线性算子A和C使得要么对所有的秩-幂零元x×f∈AlgFN,Φ(x×f)=Ax×Cf,要么对所有的秩-幂零元x×f∈AlgFN,Φ(x×f)=Af×Cx.特别地,当X和Y是Hilbert空间且Φ是连续映射时,作者得到这类可加映射Φ的完全刻画.
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