作者：卢圣; 黄伦溪数学奥林匹克四点共圆steiner三边角平分线一条线题设三有全形
摘要：2011年第52届国际数学奥林匹克（IMO）第六题[1]：设锐角△ABC的外接圆为ω,l是ω的一条切线,记l关于BC、CA、AB的对称直线分别为l_a、l_b、l_c.求证：直线l_a、l_b、l_c构成的三角形的外接圆与圆ω相切.这是一道难度较大的几何题,作为当年国际数学奥林匹克的最后一题压轴出现.笔者在思考该问题时,将l的＂切线＂条件去掉,并与△ABC三边所在直线的地位等同起来思考.
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