欧拉公式的证明与应用

作者：陈兆华; 费仁允欧拉公式应用证明多面体顶点数面数多边形棱数平面

摘要：欧拉研究多面体时,得到了一个著名的欧拉公式:V+F-E=2,其中V表示简单多面体的"顶点数",F表示"面数",E表示"棱数",若将简单多面体去掉一个面,并将其余各面拉开压缩到该面所在平面,便得到平面内多边形的"点数、面数与线数"的三者关系:V+F-E=1.这里的V表示"点数",F表示"面数",E表示"棱(线段)数".

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