作者：赵长健凸体星体均值积分对偶均值积分
摘要：Milman曾提出过一个问题;在混合体积理论,是否存在Marcus-Lopes型和Bergstrom型不等式？即对Rn上任意凸体K与L且i=0,…,n-1,是否成立（Wi（K＋L））/（Wi＋1（K＋L））≥（Wi（K））/（Wi＋1（K））＋（Wi（L））/（Wi＋1（L））？这里Wi表示凸体的i次均值积分.当且仅当i=n-1或i=n-2时,这个问题是正确的,已被证明.作者考虑了一个对偶问题,证明了：若K与L是Rn上的星体,n-2≤i≤n-1且i∈R,则（Wi（K＋L））/（Wi＋1（K＋L））≤（Wi（K））/（Wi＋1（K））＋（Wi（L））/（Wi＋1（L））/（Wi＋1（L））其中Wi表示星体的i次对偶均值积分.
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