作者:陆璇; 方开泰; 徐勤峰; 殷剑新平衡型hamming距离正交表超饱和设计
摘要:对Lu和Sun[1],Lu等[2]中提出的E(d^2)准则进行了扩展,定义了一个新准则,用以评价和构造因子设计,对一个含有k个因子的因子设计,定义了“平衡型”向量B=(B(1),B(2),……,B(K)),其中B(m)表示与m-平衡(即强度为m的正交性)的接近程度,m=1,…,b,而B(2)=E(d^2).这个新准则(称为“最衡准则”),顺序最小化向量B的各个分量.对B(m)得到了下界LB(m),m=1,…,b.证明了:当试验单元间的Hamming距离都相等时,平衡型向量的各分量同时达到其下界.试验单元间的Hamming距离都相等的等水平设计称为“正则表”.饱和的等水平正交表构成了正则表的一个子类.对2≤q≤7给出了一些q-水平正则表的结果,其中某些是新的.正则表可进一步用于构造具有好性质的设计.
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