作者：杨志龙向量基定理特殊化一维空间应用数学表达式坐标表示充要条件
摘要：向量基本定理是向量的核心内容,它的理论意义远远大于它在解题中的作用,是引出向量的坐标表示的基础.由此使我们联想到,在一维空间也应有一个直线上向量基本定理,实际上,它就是课本上一个向量和另一个非零向量共线充要条件的定理(向量共线定理).这个定理与平面向量基本定理(向量共面定理)是特殊与一般的关系,一个是一维空间共线的定理;一个是二维空间共面的定理.同样,平面向量基本定理(向量共面定理)与空间向量基本定理也是特殊与一般的关系.我们能不能在这3个定理的数学表达式中,通过系数定量地反映这些特殊与一般的关系呢?很容易发现,在空间向量基本定理p=xa+yb+zc中,当系数x,y,z中有一个或两个为0,就变为平面向量基本定理(向量共面定理)或向量共线定理;在平面向量基本定理p=xa+yb中,当系数x,y中有一个为0,就变为向量共线定理.
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