作者：孟伟业换元法解题应用rmi原则数学问题直接求解问题求解高中数学
摘要：面对一个数学问题，如果直接求解有困难，或不易下手，或由问题的条件难以直接得出结论时，常将一个或几个式子分别看成整体，用一个或几个新“元”代换它们，使得以新元为基础的问题求解比较简易，解决以后将结果倒回去恢复原来的元，即可得原问题的结果．这种解决问题的方法称为整体换元法，又称局部换元法．其实质是转化，关键是构造元和设元，理论依据是等量代换，目的是变换研究对象，化繁为简，化难为易，使问题发生有利的转化，从而达到解题目的，整个解题的过程体现了RMI原则，解题路径如图1．那么，整体换元法在高中数学的哪些题目中有所应用呢？下面，笔者将从“对新元的处理方式”的角度进行展开，举例加以说明．
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