作者：苏昌(木盛); 孙建斌不等式证明代数变换轮换对称不等式三角形旁切圆半径abc证明方法全对称rbrc
摘要：关于△ABC三边a、b、c的不等式证明,文[1][2][3][4][5]已给出了若干证明方法.其中,文[5]建立了代数变换:f(s-a,s-b,s-c)=f(x,y,z);文[6]建立了代数变换:f(ra,rb,rc)=f(x,y,z)(其中半周长s=a+b+c/2;ra,rb,rc分别为△ABC的旁切圆半径).但是,对于一类"轮换对称不等式"[7],以上方法显得力不从心.本文将文[5]的代数变换:f(s-a,s-b,s-c)=f(x,y,z),改造为代数变换:f(a,b,c)=f(y+z,z+x,x+y),导出了两个漂亮的定理,找到了△ABC三边a、b、c的不等式(包括非完全对称的"轮换对称不等式")的证明妙法.
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