拉格朗日定理在证明不等式中的妙用

作者：赵珍证明不等式初等数学现代数学思想高中数学构造法难度拉格朗日定理微积分数学内容

摘要：高中数学新教材中增加了近、现代数学思想,这为中学传统的数学内容注入了活力,也为解决一些初等数学问题的方法提供了广度.在初等数学中,有些不等式在结构上与微积分中的拉格朗日定理的结论相似,但用初等数学的方法证明却难度大而繁琐.如果运用构造法巧妙地构造一个函数,再利用拉格朗日定理及不等式的变形,就可以使要证明的不等式得到简单、快捷的证明.

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