作者:李灿无约束优化问题cd共轭梯度法强wolfe线性搜索全局收敛性
摘要:求解无约束优化问题的共轭梯度法,其搜索方向的下降性往往依赖于所采用的线性搜索.将提出一种修正的CD算法,其搜索方向d_k始终满足1-1/u≤(-g_k~Td_k)/(‖g_k‖~2)≤1+1/u(u〉1),即算法在不依赖任何线性搜索的情况下能始终产生充分下降方向.同时,当采用精确线性搜索时,该修正的CD算法就是标准的CD共轭梯度法.在适当条件下,还证明了修正的CD算法在强Wolfe线性搜索下具有全局收敛性.最后,我们给出了相应的数值结果,说明了算法是一种有效的算法.
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