作者：王颖; 史旭光dna自由能弹性杆模型欧拉角
摘要：对DNA空间几何结构的研究,通常是把DNA螺旋轴当作空间扭转曲线,使用弹性杆模型进行研究.本文以描述DNA构型转换的Landau(朗道)模型和微分几何方法为基础,研究了DNA自由能与DNA空间几何构型关系.首先我们介绍了描述DNA的Landau模型.然后将DNA的螺旋轴当做空间扭转曲线,建立Frenet标架,得到了空间处曲线的曲率.而实际上DNA螺旋轴是处在DNA的扭转曲面上的,它是存在于曲面上的曲线.考虑到曲面的特性,我们重新定义了曲线上三维正交标架,并把螺旋线当做当做曲面上的曲线进行研究:首先建立空间曲面上扭转曲线的Frenet标架,参考空间曲线的Frenet公式得到空间曲面上所满足的方程组.其次,由此方程组经过相关欧拉角的运算,得到了DNA双螺旋扭转曲面上螺旋轴的曲率和挽率.最后,联系朗道模型得到以DNA双螺旋扭转曲面上的螺旋轴的曲率和挠率来表示的DNA自由能的简洁表达.通过得到的DNA自由能与DNA其空间几何结构的关系式我们可以直观的了解到DNA的自由能是由DNA双螺旋扭转曲面上螺旋轴的曲率和挠率所决定的:当DNA链的扭转曲面上的曲率和挠率确定时,DNA的自由能就能被完全的确定下来;同样,如果通过能量的改变,也可以确定DNA空间几何结构不同构象.为以后的DNA自由能以及结构的研究做出了参考性的意见.
注：因版权方要求，不能公开全文，如需全文，请咨询杂志社
