作者：李海青; 徐涛广义fibonacci数列数学归纳法递推关系猜测
摘要：设Fn表示数列Fibonacci数列的第n项，an表示{an=an-1+an-3+an-4}的第n项．得到如下结果：设“a1=1，a2=(∑i=1^mFi+s)^2,a4=(∑i=2^m+1Fi+s)^2，a6=(∑i=3^m+2Fi+s)^2且an=an-1+an-3+na-4,则(i)a2n=(∑i=n^m+n-1Fi+s)^2，a2n-1+a2n-2+a2n-3=2(∑i=n-1^m+n-2Fi+s)(∑i=n^m+n-1Fi+s)；（ii)a2n+1=(∑i=n^m+n-1Fi+s)(∑i=n+1^m+nFi+s)+(-1)^n+1X(m,s),其中X(m,s)=(Fm+s+1-Fs+1)(Fm+s+2-Fs+2)-1.从而肯定回答了徐道提出的一个猜测.
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