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从“求切线方程”典型错解中想到的……

作者:金鑫切线方程错解几何意义导数切点曲线应用函数

摘要:用导数求一些函数所对应的曲线在某一点处的切线方程是导数几何意义的一个重要应用.对于已知切点的情况下来求切线方程的问题,直接应用导数的几何意义即可解决.曲线y=f(x)在点x0的导数.f(x0)就是曲线在该点的切线的斜率.但在学习这节内容时,不可避免地会遇到一些已知点不是切点的情况,学生就容易把已知点看作切点直接来求解.我们先来看下面一道例题:

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数学之友

《数学之友》(双月刊)创刊于1987年,由江苏省教育厅主管,南京师范大学;南京数学学会主办,CN刊号为:32-1707/O1,自创刊以来,颇受业界和广大读者的关注和好评。 《数学之友》栏目设置特色鲜明:学生练习版分课时、分层次、多角度地设置了目标测试题,每课时从“感悟理解”、“思考应用”、“探索发展”、“生成性学习”等逐层提高,适合各层次学生进行针对性训练;教师阅读版则设有“数学教育”、“教学园地”、“思想实验”、“解题探索”、“研究性学习”等板块,是教师展示、交流研究成果的理想领地。

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