作者:吕强几何图形最值构造最小值同一直线三角形三边
摘要:例1求y=x^2-4x+8+x^2+2x+2的最小值.解法1 y=x2-4x+8+x^2+2x+2=(x-2)^2+4(x+1)^2+1=(x-2)^2+(0+2)^2+(x+1)^2+(0-1)^2.因此,如图1,y是动点P(z,0)到定点A(一1,1)、B(2,一2)的距离之和,即丨PA丨+丨PB丨,依据“三角形的两边之和大于第三边”可得,当点P、A、B三点在同一直线上时,丨PA丨+丨PB丨有最小值,并且其最小值等于丨AB丨.
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