作者：孙松涛; 祝强军; 宋斌航天器追逃问题微分对策最优控制两点边值问题半直接配点法非线性规划
摘要：针对时间固定的两航天器追逃问题,提出一种以半直接配点法研究追逃双方最优控制策略的求解方法。航天器追逃问题是基于微分对策的追逃问题,该问题是含有追逐者和逃逸者控制变量的两点边值问题。若采用必要条件求解,则对迭代初值要求高,收敛困难。在两航天器均为连续小推力的假设条件下,以终端距离为支付函数,给出半直接配点法的求解过程。在此数值方法中,根据半直接转换将微分对策问题转化为最优控制问题,采用Gauss-Lobbato配点法将此最优问题最终转化为非线性规划问题,继而通过序列二次规划算法求解。这种半直接配点法避免了对微分对策问题最优策略的必要条件(两点边值问题)求解。采用该方法求解对迭代初值不敏感,且数值稳定性好。数值仿真实例验证了这种求解方法的可行性。该方法提高了求解两点边值问题的收敛性,为求解含有双方控制变量的微分对策问题提供了一种思路。
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