作者：张学元次微分高阶变系数线性微分方程常系数高次特征多项式重要地位一般解法
摘要：高阶线性微分方程解的结构理论已很完善,但对一般变系数线性齐次微分方程至今尚未见到探求特解的有效方法.为了更多地得到在理论上和应用上占有重要地位的高阶线性微分方程的通解,对一般变系数高阶线性齐次微分方程引入特征多项式和特征方程的概念,运用高阶导数法则及高次代数方程的重根理论,得到了高阶变系数线性齐次微分方程内有xveλx型解的一个新的、实用的充分判据,为探求一般变系数线性齐次微分方程内xveλx型解提供了一个有效的方法,推广了经典的高阶常系数线性齐次微分方程的解法及一些近代的可解结果.
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