Monadic MV-代数上的微分简

作者：刘慧珍; 辛小龙; 王军涛monadic算子微分不动点之集微分理想

摘要：在Monadic MV-代数(M,■)上引入并研究了M-微分。定义并研究了Monadic MV-代数(M,■)上的强M-微分和正则M-微分,利用强M-微分,给出了一个MV-代数成为布尔代数的等价刻画,并给出了正则M-微分成为保序M-微分的等价刻画。进一步地,在Monadic MV-代数(M,■)上定义不动点集合Fd■,证明了若d为保序微分时,Monadic MV-代数上的不动点之集为M的格理想。随后,在Monadic MV-代数上定义并研究了可加微分,从而得到了一些关于可加微分的重要性质。最后,在微分Monadic MV-代数(M,■,d)上定义了Monadic微分理想,并对其进行了刻画,而且研究了(M,■,d)上所有Monadic微分理想组成的集合ID(M)的代数结构。

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