Abelian范畴中Gorenstein内射对象

作者：程海霞 殷晓斌预覆盖

摘要：给出了Abelian范畴A和复形范畴Ch（A）中X-Gorenstein内射对象及YX-Gorenstein内射对象的定义,其中XA,YX={Y∈Ch（A）｜Y是正合复形且KerdnY∈X}。研究了这两类Gorenstein内射对象的同调性质及它们的区别和联系。证明了若X是包含所有内射对象的自正交的满子范畴,则X∈Ch（A）是YX-Gorenstein内射的当且仅当Xi都是X-Gorenstein内射的。在此基础上研究了两类范畴中X-Gorenstein内射维数和YX-Gorenstein内射维数以及它们之间的关系。在一定的条件下,YX-G I dim（X）=Sup{X-G I dim（Xi）｜i∈Z}。

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