关于不适定问题的迭代Tikhonov正则化方法

作者：张路寅 张玉海 钱坤明不适定问题迭代tikhonov正则化先验估计收敛阶

摘要：讨论了求解不适定问题Kx=y的迭代Tikhonov正则化方法：xα0=0,（αI＋K＊K）xmα=K＊y＋αxm-1α,m=1,2,…。文中将参数α取为固定常数（α〉0）,这时迭代次数m起到正则化参数的作用。推导出正则滤波函数的性质,给出正则化参数m的先验估计m=m（α,δ）=O（αδ-2/（2r＋1））,r≥0,证明了误差估计的收敛阶达到最优。在实际中,这种方法比将α看作正则化参数更容易计算。数值例子验证了理论结果。

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