基于梯度和拉普拉斯算子的图像扩散变分模型

作者：潘振宽 魏伟波 张海涛图像扩散变分方法边缘保持边缘增强拉普拉斯算子

摘要：采用图像扩散的变分方法可以有效地设计边缘保持或增强的图像恢复模型。传统的模型往往基于图像强度的梯度，所得到的结果在本该光滑的区域具有明显的阶梯效应。为此，提出了基于梯度和拉普拉斯算子的图像扩散变分模型，以期实现在对图像进行噪声去除的同时，保持或增强图像的边缘，并消除单纯基于梯度模型导致图像光滑区域的阶梯效应。对变分模型中光滑项的设计，首先针对一维模型的分析得出基于梯度和拉普拉斯算子模型向前、后扩散的条件，然后将其推广到二维图像扩散，并在设计的有限差分方法基础上，对所提模型的有效性进行了实验验证，效果良好。

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