作者：陈贞晶共轭梯度法无约束优化充分下降全局收敛
摘要：共轭梯度方法是求解大规模无约束优化问题最有效的方法之一.近年来提出的共轭梯度法具有良好的收敛性和数值结果.然而,这些方法并不总是产生下降方向.Dai-Liao方法虽然不会产生上升的搜索方向,但是也不满足充分下降条件.大量学者对Dai-Liao方法的参数进行研究使得Dai-Liao方法获得更好的收敛性和计算结果.因此,我们基于下降的三项共轭梯度方法和通过对Dai-Liao方法的迭代矩阵进行特征值分析,得到参数的一种自适应选择,并且利用HZ和DK方法的截断思想,提出了两种新的修正的Dai-Liao方法,使得修正的Dai-Liao方法满足充分下降条件和对一致凸函数全局收敛.在计算上优于HZ+、DK+方法和一种修正的Dai-Liao三项共轭梯度方法,有效可行.
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