作者：邢家省; 杨义川laplace算子dirichlet边界条件特征值序列特征函数系的完备性
摘要：考虑Laplace算子在Dirichlet边界条件下的特征值和特征函数的性质问题,利用变分方法给出了Laplace算子的特征值和特征函数的存在性。运用特征值序列趋向于无穷大,首先证明了特征函数系在空间H_0~1（Ω）中是一组正交完备系,然后利用空间H_0~1（Ω）在空间L~2（Ω）中的稠密性,证明了特征函数系在空间L~2（Ω）中是一组标准正交完备系,最后利用二阶椭圆型偏微分方程解的L~2先验估计结果,给出了特征函数系在空间H~2（Ω）∩H_0~1（Ω）中是一组完备系。对经典知识给予了深刻发掘,并给予严密完善的证明。
注：因版权方要求，不能公开全文，如需全文，请咨询杂志社
