作者:蒋自国多项式系统奇点极限环存在性唯一性
摘要:研究一类具有二实不变直线的三次多项式微分系统x'=y(1-x^2),y'=-x+δy+nx^2+mxy+ly^2+bxy^2,分析了奇点的性态,并运用形式级数法对原点O进行了中心-焦点判定。利用旋转向量场的理论和Bendixson判据得出了系统不存在极限环的充分条件,利用Hopf分支问题的 Liapunov第二方法得到了该系统极限环存在性和稳定性的若干充分条件。
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