作者：陈宁涛; 王能超; 施保昌walsh函数复制演化对称分形
摘要：Walsh函数在信号处理、图像处理、通信等众多领域有着广泛的应用.Walsh函数系是一个正交而完备的函数系,可以通过多种方法生成这一函数系.其中,Swick提出的复制方法应用最为广泛,该方法以Walsh函数的序码作为复制信息,可以复制出任意给定序数的Walsh函数.其本质是基于向量的处理,不适于类似快速变换等二维信号的处理.Walsh函数系可用Walsh方阵Wk表示.提出了基于Wk的行复制和块复制方法.基于对称性引入复制算子,并发现了一种新序（类Walsh序）.利用Kronecker积推导了6种序的Walsh方阵的递推公式并绘制了它们的计算机图像,发现这些图像具有分形意义上的自相似结构.结果表明,基于矩阵的复制是比基于序码的复制更先进的复制方法.前者性能更优,适于快速变换的设计.而且,利用它发现了Walsh函数系的第4种对称的序：类Walsh序.通过分析和比较各种序的计算机图像,得出类Walsh序更适合作为Walsh序的逆反形式的猜想.
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