基于超立方体分割的分片线性逼近

作者：章浩 王书宁非线性函数逼近复杂系统分片线性

摘要：为了解决复杂非线性系统的建模问题，提出一种基于超立方体分割的分片线性逼近模型。该模型将定义域分割成超立方体，在每个超立方体内用一个线性函数描述原来的非线性函数。再借助格表示形式，通过选择合适的连接得到由这些局部线性函数构成的连续分片线性函数。证明对于任何二阶可导的非线性函数，该模型都能任意精度逼近。因为不用再把每个超立方体都分割成单纯形，该模型有助于构造出更加简单的连续分片线性函数，并能处理复杂的高维问题。

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