作者：端木连喜渐近性高阶微分方程
摘要：研究了2n阶微分方程的渐近性,得到了如下两个结果. 在E×R上有f(t,z)z≥0, 且对于每一有界子集I, f(t, z) 在E×I上有界, 则(A) 方程(-1)nu(2n)+f(t, u)=0, E=(α, ∞), u(i)(ξ)= 0, i= 0, 1, 2, ..., n-1, ξ∈(α, ∞), 的每一非平凡解都是无界.(B) 假设在R×R上f(t,z)z≥0,且对于每一有界子集I, f(t,z)在 R × I上有界, 则方程(-1)nu(2n)+f(t, u)=0在R内的每一有界解都是常数. 这些结论推广了Jones G D (1991)的结果.
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