作者：周宇布尔函数自相关分布全局雪崩准则扩散准则
摘要：全局雪崩准则是布尔函数的重要密码学性质,具有最小平衡和指标的平衡布尔函数是一个重要的研究方向,本文利用两个不同布尔函数的互相关全局雪崩准则得到了n元平衡布尔函数f达到最小平方和指标时对应的n-1元分解函数f1和f2满足的密码学性质:(1)f1和f2的自相关和为3-值分布;(2)f1和f2的互相关为2-值分布;(3)乘积函数的汉明重量大小由变元n决定;(4)f1、f2的平方和指标之和减去f的平方和指标的大小由汉明重量和变元n决定.同时证明了当f1和f2的汉明重量乘积达到一定条件时该n元平衡布尔函数的平方和指标严格大于最小的平方和指标.最后给出了达到最大非线性度的偶数元平衡布尔函数的一些密码学性质.
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