作者:姜侠一般clean环形式幂级数环斜幂级数环
摘要:有单位元的结合环R称为clean环,如果R中的每个元素都可以写成一个幂等元与一个单位的和的形式.W.K.Nicholson,Y.Zhou给出了一般clean环的定义.在此基础上讨论了一般clean环的几个扩张性质,得到如下结论:1)一般环I是一般clean环当且仅当I的形式幂级数环是一般clean环当且仅当I的斜幂级数环是一般clean环.2)若I是一般clean环,则对任意n≥1,均有I[x]/〈x^n+1〉是一般clean环.
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