作者:董珺几乎优越扩张半局部环kasch环
摘要:在文献[1]中,称环R是单J-内射环,如果对R的任意小右理想UR和任意像单的R-同态f:UR→RR,都存在c∈R,使得f=c·,但没有研究其等价刻划及扩张.论文首先给出了单J-内射环的等价条件:R是左单J-内射=对任意的a∈J和R的小右理想B,r(Ra∩B)=r(a)+r(B)且任意从R的小主右理想到R的像单的同态可以定义为R中元素的右乘.其次,证明了若R是半局部,右Kasch,右单J-内射环,则:①R是左GPF环;②R是左和右Kasch环;③对任意的n≥1,Socn(RR)=Socn(RR)=l(J^n)=r(J^n);④左和右有限余生成环;⑤R是右连续环.最后,研究了单J-内射环上的几乎优越扩张、给出了若S是R的几乎优越扩张,则Ms是单J-内射模=〉MR是单J-内射环模.
注:因版权方要求,不能公开全文,如需全文,请咨询杂志社