作者：文龙飞; 王理想; 田荣改进型xfem无额外自由度单位分解扩展裂纹动态应力强度因子线弹性断裂力学
摘要：相较于常规扩展有限元法（extended finite element method, XFEM）, 改进型扩展有限元法（improved XFEM） 解决了现有方法线性相关与总体刚度矩阵高度病态问题, 在数量级上提升了总体方程的求解效率, 克服了现有方法在动力学问题中的能量正确传递、动态应力强度因子数值震荡、精度低下问题. 本文基于改进型XFEM, 采用Newmark 隐式时间积分算法, 重点研究了动载荷作用下扩展裂纹尖端应力强度因子的求解方法, 与静力学方法相比, 增加了裂纹扩展速度项与惯性项的贡献. 通过数值算例研究了网格单元尺寸、质量矩阵、时间步长、裂尖加强区域、惯性项、扩展速度项及相互作用积分区域J-domain 的网格与单元尺寸对动态应力强度因子求解精度的影响, 验证了改进型XFEM 计算动态裂纹应力强度因子方法的有效性. 针对文献中具有挑战性的“I 型半无限长裂纹先稳定后扩展” 问题, 改进型XFEM 给出目前为止精度最好的动态应力强度因子数值解.
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