作者：朱炜俊正整数解数学题数学模型非负整数不定方程构造模型名额分配法数分配方法组合数学
摘要：2010年全国高中数学联赛一试第8题是：方程x＋y＋z=2010满足x≤y≤z的正整数解（x,y,z）的个数是.笔者经过研究后发现,要想完整的解决本题,必须用到方程x1＋x2＋…＋xn=m（m∈N＊）正整数解的个数这一种重要的数学模型,为行文的方便,我们先来研究这个模型的答案.
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