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求正四面体外接球半径的方法

作者:李金宝正四面体高考数学棱长化归思想数学推理内切几何计算三棱锥正棱锥同心球

摘要:求多面体外接球半径是立体几何的一个难点问题,而求正四面体外接球半径又是一个重点,是高考数学中的常客.本文就此问题做一些探讨与同行共勉.例题已知正四面体的棱长为a,求其外接球的半径.方法 1如图1正四面体ABCD,过A作AM⊥平面BCD垂足为M,并AM延长交其外接球于A'.因为ABCD是正四面体,所以M为正三角形BCD的中心,则AA'就是外接球的直径.

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理科考试研究

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