作者：张国梁 侯晓鹏 苗虎 安源 周玉成 姚永和优化下料分组降维混合惩罚函数遗传算法
摘要：人造板材矩形件优化下料属二维下料问题，并已经被证明是具有高度复杂性的 NP 完备问题（吴杰君，2004；卢开澄，1998），目前尚无有效的最优解算法。国内外对此类问题的研究主要考虑某种近似算法和启发式算法，很多专家和学者做了卓有成效的研究工作（ Suliman，2006；季君等，2012；Furini et al．，2013）。遗传算法的全局搜索和并行处理能力使其在优化下料问题中得到了大量应用，无论是标准遗传算法或与其他算法相结合都体现出其解决复杂问题的有效性（曹炬等，1999；马炫等，2007；蒋兴波等，2008）。然而，现有排样算法中大多考虑大规模零件的整体套排（岳琪，2005；高乐文，2010），排样方案虽能获得较高的基材利用率和较小的余料损失，但过多的零件组合导致开料锯在切割过程中锯路变化烦琐，从而降低开料速度。因此下料算法的设计应充分考虑实际的生产工艺。一般情况下，在一块完整的基材上允许参与排样的零件种类数应为2～3种（张文江，1999）。
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