作者：董远川; 孙厚杰; 姜艳傅立叶热传导定律多目标规划遗传算法优先等级法
摘要：针对问题一,首先假定三层织物材料之间紧密贴合,无空隙,材料性质稳定且各向同性。依据傅里叶热传导定律和比热容公式,推导得出第Ⅰ层材料内外侧温度差与时间的一阶线性微分方程,从而求得第Ⅰ层材料内外侧温度差随时间变化的表达式。同理,顺次得出第Ⅱ层、第Ⅲ层以及第IV层内外侧温度差随时间变化的表达式,结合四个表达式可整理得出假人皮肤外侧与第I层外侧温度差随时间变化的表达式,进而建立假人皮肤外侧随时间变化的数学模型[1]。针对问题二,为多目标规划问题,以Ⅱ、Ⅳ层的厚度为目标,以在工作时间30分钟,环境温度为80°C,假人皮肤外侧温度不超过47°C且超过44°C的时间不超过5分钟,第II层厚度范围(0.6≤d≤25mm)和第IV层厚度范围(0.6≤d≤6.4mm)为约束条件,建立双目标规划模型。结合实际考虑,Ⅳ层为空气层,对成本要求较低,因此在求解该多目标规划模型时,采用优先等级法,即为每一目标赋一个优先因子,从而把两目标模型转化成单一目标模型,考虑到第II层厚度是主要目标,赋予其优先因子P1,第Ⅳ层厚度为次要目标,赋予其优先因子P2,并规定P1>P2。在满足上述约束条件的前提下,确定目标函数minD(t)=2Σ(i=1)Pidi(t)以及相应维数的矩阵向量,最后通过遗传算法求得第Ⅱ、Ⅳ层最优厚度。
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