主元加权迭代法求解病态线性方程组

作者：唐丽 李鹏飞病态线性方程组主元加权预处理条件数

摘要：由于病态线性方程组的系数矩阵条件数很大,使用迭代法求解病态线性方程组时,收敛速度慢且数值解的精度很低。针对此问题,设计了一种主元加权迭代算法。该算法在系数矩阵主元上叠加一个权值,以此来降低系数矩阵的条件数。最后以希尔伯特矩阵构成的病态线性方程组为例,对提出的主元加权迭代算法和高斯-赛德尔迭代法以及雅克比迭代法进行了测试。对比试验结果表明：主元加权迭代算法能有效地提高数值解的精度。

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