作者:陈丽娟紧致凸曲面等周不等式简单闭曲线
摘要:∑是R^3中紧致凸曲面,∑上有一定长为L的简单闭曲线C,由C围成的区域D的面积为A,利用△∑r^2=4+4H(r,n)、散度定理和庞加莱不等式,得等周不等式为L^2≥4πA+4πp0H0,其中H0=min{Hp,Hp为∑在p点的平均曲率},p0=max{(r,n〉p,(r,n)p为三在p点的支撑函数的值}。
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