作者：韦安东对应思想现代数学数学概念解题一一对应解析几何多边形数学方法
摘要：“对应”是现代数学中重要的基本概念之一,它所反映的是两个集合的元素间的关系。对应思想是许多数学概念与数学方法的基础。“对应”是一个不加定义的概念。其实,古代数学中对应的概念已有萌芽,但不明确,主要源于测量或度量。在测量几何的度量问题时,我们用有刻度的尺,量多少就是多少,刻度尺从某种意义上讲,就蕴涵了“数与点的对应”思想。求多边形的面积,其实质是在多边形的集合与实数集之间建立对应。但它不是一一对应。因为两个不同的多边形的面积可能相等。在数学史上,量长度是在直线上取0为原点,1为单位长,我们就可以在直线上点出2,3,…,还有“几分之几”,这实质上是对直线进行坐标化,点与数一一对应起来,这个理论一直到费马与笛卡尔时代才真正发挥作用,由此建立了解析几何。
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