作者：欧阳耿数学基础数学哲学无穷集合集合中的元素一一对应集合谱系集合分析
摘要：继续沿着与“认知”、“数学哲学”、“无穷”相关的研究思路，结合新发现的集合论基础中所存在的问题和具体案例，研究“集合”、“集合中的元素”、“一一对应”这三个集合论中最原始、基本内容的“本体一形式”论性质．结果表明，由于现有经典数学哲学、认知理论体系和无穷理论体系基础理论中的缺陷，导致集合论自创立以来，其基础理论中非常重要的一半内容一直处于完全空白的状态，使人们一直无法从“本体一形式”的角度认真对集合论的基础进行系统、科学的研究与认知，基础中的“缺失一半”问题是导致集合论中许多错误与悖论的真正根源，集合论基础中有一大片空白亟待人们去填补、开拓在集合论基础的研究中，千百年来悬而未决的“无穷悖论综合症”揭示了人类科学现有理论体系中与“无穷”相关的基础理论深处肯定存在严重的缺陷，需要我们从很基础的地方去检查与研究，需要摆脱与“无穷”相关的现有理论体系中错误的“实无穷一潜无穷”思路的不良影响，解决这类特殊的疑难怪症需要开展“无污染基础研究”（这决定了该系列论文的文体和所引用参考文献的特殊性；应该根据所发现的集合类型，将各种各样的集合统一起来，构造出类似于“数谱”的“集合谱系”，以“数谱”、“集合谱系”和“理论无穷一应用无穷”为基础㈣，开拓全新的“集合分析”研究领域．
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