作者：崔周进 徐兵奇异椭圆方程纽曼边值问题正则性双摄动理论
摘要：研究了球内带非线性对数项的拟线性椭圆方程-div（｜△u｜^p-2△u）=logu＋h（x）u^q带纽曼边值问题解的存在性。推广了De Queiroz 的相关结论，De Queiroz研究的是p=2时解的存在性。利用双摄动理论，首先对参数0〈ε〈1考虑一组逼近问题-div（｜△u｜^p-2△u）=log（u^2＋εu＋ε/u＋ε）＋h（x）u^q解的存在性。由于不能直接利用Poincare不等式去求解上述逼近问题，所以对于每个0〈r〈R，定义另外一个区域ArR：=BR／B^-r，考虑在ArR上逼近问题解的存在性，当r→0^＋时可以得到逼近问题解的存在性。最后令ε→0,求出逼近问题解的极限，得到所研究问题存在一个径向的正解U∈C^1（B^-R／{0}）∩C（B^-R）.
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