作者：罗传文点集分形集不可分有限映射数学期望测度无限循环小数定义区间
摘要：对有限空间内的点集定义了独占圆、独占线和独占球.通过对有限点集均匀性的研究,抽象出了均匀度的定义.对分形集定义了度量映射,度量映射产生的点集的均匀度与分椎之间有换算关系,可以说均匀性与复杂性是密不可分的.均匀度是对点集格局的一种测度,它描述的是点集的空间关系,而不是点的'多少',有限点集的均匀度可以取得[01]区间的任何实数,这是它与测试和分维的区别.本文得到两个有趣的常数:一位无限循环小数产生的点集的均匀度为0.1,随机格局的均匀度的数学期望为1/x=0.318.可见,均匀度将空间复杂性转移到了点集均匀性上,它为复杂性的研究打开了新的窗口.
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