作者：张玉伶换元法函数求值发散思维第一象限角中项已知条件科技资讯原式月出二万
摘要：<正> 对于任意两个实数x,y,总存在实数a,b,使得x=a+b,y=a-b.特别当x+y=2a,a为x,Y的等差中项,这时可设x=a+t,y=a-t,我们把这种变换称为"等差换元".运用这种"等差换元"处理一些三角求值问题,往往能化难为易,变繁为简,而且探求一题多解有利于培养学生的创新能力和发散思维。下面举例说明。例1 已知sinθ+cosθ=1/5,θΞ(0,Π).则cotθ的值是__.常规解法:解:∵sinθ+cosθ=1/5∴(sinθ+cosθ)~2=1/25∴1+2sinθcosθ=1/25∴sinθcosθ=-12/25
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