作者：袁英数学核心素养抛物线方程弦长公式待定系数法几何法曲线方程韦达定理推理过程加深理解圆锥曲线
摘要：2018年全国Ⅱ卷理科数学第19题是:设抛物线C:y^2=4x的焦点F,过F且斜率为k(k>0)的直线l与C交于A、B两点,|AB|=8。(1)求直线l的方程;(2)求过A、B且与C的准线相切的圆的方程。解析几何题从20题的位置调到19题的位置,难度降了,但从学生高考得分情况看,这道题得分率却没有想象的高,究其原因,这道题所考查的数据分析、数学建模、数学抽象、数学运算、直观想象及逻辑推理等数学核心素养全面,新颖别致,且内涵丰富,是一道独具匠心、难得的好题,对我们的教学和复习工作可以起到良好的导向作用,尤其是对学生全方位培养和数学核心素养的渗透两方面教学上的实践,会让师生都有所收获,值得认真的研究和探讨。
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