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利用矩阵研究向量的线性关系

作者:陈之辉向量矩阵列向量线性表示

摘要:矩阵的行初等变换不改变矩阵列向量的线性关系.一组向量由另一组线性无关的向量线性表示,这组向量的线性关系与表示矩阵列向量的线性关系相同.两组向量各自由同一组线性无关的向量线性表示,两个表示矩阵组成一个分块矩阵,这两组向量合并后的线性关系与该分块矩阵列向量的线性关系相同.利用行初等变换化简该分块矩阵可以得出其列向量的线性关系,进而得出原来两组向量的线性关系.

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课程教育研究

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