作者：肖顺; 童乐为应力强度因子表面裂纹j积分法相互作用积分法扩展有限元法
摘要：以含椭圆形表面裂纹的三维平板为例，比较了J积分法、相互作用积分法、1／4结点位移法和扩展有限元法（XFEM）等方法计算应力强度因子（SIF）的特点。首先介绍了这4种方法的原理，将它们计算的平板表面裂纹SIF与国际认可的Newman-Raju公式计算值进行对比，均与公式计算值吻合较好，但XFEM计算的SIF沿裂纹前缘呈现出较小的振荡。然后，分析了这些方法计算的SIF对网格尺寸的敏感性，发现，积分法和相互作用积分法计算的SIF非常稳健，对网格尺寸不敏感，而其余方法对网格尺寸均有一定程度的敏感性。另外，对J积分法、相互作用积分法和XFEM等的路径无关性进行了分析，发现J积分法计算的SIF具有良好的路径无关性；相互作用积分法的路径无关性比J积分法稍差，但在可接受范围内；XFEM的路径无关性较差。最后，应用二次外推法对裂纹前缘和自由表面交点以及附近个别结点处的SIF进行修正，结果与Newman-Raju公式计算值非常接近。这些研究结果有助于为复杂结构SIF的求解选择合适的数值计算方法提供参考。
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