作者：燕秀发; 戴耀功能梯度材料渐近展开法高阶渐近场
摘要：功能梯度材料内部常常产生各种形式的裂纹并最终导致材料破坏。因此，其断裂问题研究是非常必要的。假设弹性模量是空间坐标的指数函数，泊松比恒定，对于功能梯度材料中的Ⅰ型裂纹，裂纹尖端应力的高阶渐近场被研究。由胡克定律和形变协调方程得到平面问题的控制方程。采用渐近展开法，将该控制方程——高阶偏微分方程转化为常微分方程组，求解该方程组获得应力函数，进而得到功能梯度材料中裂纹尖端应力高阶渐近场的解析式。从该解可以看出，非均匀性对裂纹尖端渐近场结构的影响体现在非奇异项上。在材料非均匀性的影响下，功能梯度材料裂纹尖端渐近场高阶项的角分布函数的形式和系数间的关系与均匀材料的裂纹尖端场均有很大不同。在理论上揭示了功能梯度材料中裂纹尖端应力渐近场的结构以及材料的非均匀指数对裂纹尖端渐近场的影响。
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