作者：谈梅兰; 王鑫伟; 周勇空间曲梁单元形函数小应变有限元
摘要：三维井眼中延伸数千米的三维细长圆截面钢钻柱应力分析问题是一个复杂的力学问题,通常使用有限元数值分析方法对其进行受力分析.而在进行有限元分析时,现有的圆弧曲梁单元和空间直梁单元在几何上都不能很好地模拟三维曲线形状的钻柱.为了确保计算精度,其单元划分势必不能过大,结果是计算时间长,收敛性差.为了解决这一问题,显然必须构建一种新的较有效的曲梁单元.基于自然坐标系,依据圆截面空间曲梁单元节点有6个自由度--3个线位移和3个角位移,利用包含全部刚体位移模式和常应变的形函数,忽略剪切变形,假设变形后的梁轴线的弯曲曲率改变为线性变化,建立起了保证收敛性的具有12个自由度的有初始曲率和挠率的圆截面空间曲梁的有限元模型.为了证明给出的有限元模型的高效性,分析了几个静态问题,并与现有文献中的解析解或数值结果进行了比较.基于所给出的结果,可望该有限元模型可以作为分析三维空间曲梁结构的有效工具.
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