作者：申宇铭; 郝天永; 张倩生描述逻辑概念描述术语公理集表达力
摘要：逻辑的表达力及其推理问题的计算复杂性一直是逻辑研究的两个重点.描述逻辑是一族重要的知识表示语言，目前，国内外对其计算复杂性的研究成果比较丰富.而对其表达力的研究相对较少.从逻辑语义的角度看，解释之间的互模拟关系是刻画表达力的一个有效途径，其较具代表性的结论是刻画命题模态逻辑表达力的van Benthem定理.文中主要研究了包含顶概念、原子概念、原子概念否定、概念交和完全存在约束等5个概念构造子的描述逻辑ε■■，给出了ε■■模拟关系，建立了刻画ε■■表达力的van Benthem定理.在ε■■基础之上，再增加概念并构造子，还给出了刻画0x0E?Euclid Math OneEAp0x0F0x0E?Euclid Math OneLAp0x0F0x0E?Euclid Math OneUAp0x0F 表达力的van Benthem定理.在这些工作的基础上,给出了0x0E?Euclid Math OneEAp0x0F0x0E?Euclid Math OneLAp0x0F、ε■■、0x0E?Euclid Math OneEAp0x0F0x0E?Euclid Math OneLAp0x0F0x0E?Euclid Math OneUAp0x0F和ε■μ■等4个系统表达力之间的比较结果.结合上述4个系统及0x0E?Euclid Math OneAAp0x0F0x0E?Euclid Math OneLAp0x0F0x0E?Euclid Math OneCAp0x0F在概念之间包含关系推理问题的计算复杂性,再依据若干概念包含关系问题的计算复杂性结果，明确了如下结论:在表达力要求不高的情形下,可以优先选择0x0E?Euclid Math OneEAp0x0F0x0E?Euclid Math OneLAp0x0F作为知识的表示语言.而对表达力要求较高的情形下,应该优先选择0x0E?Euclid Math OneAAp0x0F0x0E?Euclid Math OneLAp0x0F0x0E?Euclid Math OneCAp0x0F作为知识的表示语言.同时,在没有特殊要求的情况下,应尽量避免使用ε■■、0x0E?Euclid Math OneEAp0x0F0x0E?Euclid Math OneLAp0x0F0x0E?Euclid Math OneUAp0x0F和ε■μ■作为知识的表示语言.
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