作者：路游; 张丽娜; 汪春晓支撑函数剖分积分胞腔分段多项式
摘要：在计算几何领域中,对于拟合、插值、重构,Box样条函数已显示出其重要的应用优势,是一类应用广泛的插值函数。但是在拟合算法中,大量的工作量是计算Box样条基函数,因此,减少Box样条函数的计算量,可以提高Box样条的拟合速度。研究目的在于构造出具体的Box样条函数的分段多项式形式,提高拟合算法的计算效率。首先,应用积分方法以及Box样条的对称性和轮换性分析Box的显示表达式。然后,通过对七方向Box样条在三维空间中进行Ⅲ-型剖分,在剖分上构造出三维空间中分段多项式形式的Box样条的支撑函数,并且给出了具体的推导过程。最后实现了分段多项式形式的Box样条函数。另外,由此支撑函数构造了拟插值算子和重构算法。通过此算法的数值实验,在拟合算法效率上得到了预期的结果。
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