空间三次PH曲线的定弧长四元数插值

作者：齐朝晖; 汪菁; 王刚定弧长四元数插值分段插值

摘要：针对已知两端点处位矢和切矢的空间曲线定弧长插值问题，构造了C1连续的三次PH曲线。通过四元数运算描述空间曲线切矢的变化，将曲线分成两段进行插值。利用PH曲线可以精确计算弧长的优势，实现了给定曲线弧长，简单快速地插值出空间曲线，并且论证了所提曲线插值方法的控制方程解的存在性。最后，通过算例验证了该方法在实现空间曲线定弧长插值方面的有效性和实用性。

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