作者：张云 周华民 崔树标 李德群松弛迭代并行计算线性方程组流水线
摘要：逐次松弛迭代算法（SOR）是求解线性方程组的一种常用迭代算法，当系数矩阵正定时，它具有较快的收敛速度。但是，由于每个迭代步内存在数据相关，它难以实现并行计算。目前的SOR并行算法采用数据分解的方法，但由于该法并行区域过小，同步通讯代价大，并行效率低。本文提出了SOR的一种新型并行算法，该算法与传统SOR方法等价，具有相同的收敛性和迭代结果。该并行算法通过矩阵分块增大了可并行计算的区域，并引入流水线技术，利用各处理器间通讯与计算时间的重叠，获得较理想的并行加速效率。通过多核微机以及小规模集群上的数值实验证明，本文提出的SOR并行算法在求解大型稠密线性方程组时具有较好的并行效率。
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